Google DeepMind 聯同 Brown University、New York University 和 Stanford University，於 9 月 18 日發表一項重大研究成果，首次運用人工智能系統，發現流體力學方程式中全新類型「不穩定奇點」（unstable singularities），解決了困擾科學家逾一世紀的數學難題。這項突破除了有望角逐 Millennium Prize Problem 的 100 萬美元（約港幣 780 萬元）獎金，更有機會問鼎諾貝爾獎，同時開啟「電腦輔助數學」的新時代。
研究團隊利用物理數據神經網絡（Physics-Informed Neural Networks, PINN）技術，在三種不同流體方程式中，發現多個全新的不穩定奇點家族，包括不可壓縮多孔介質方程式（Incompressible Porous Media）和 Boussinesq 方程式。這些奇點是數學物理學中的重大謎團，在極端情況下，流體方程式會「崩潰」並預測出不可能的無限值，例如速度或壓力變成無限大。
不穩定奇點需要極精確的初始條件才能形成，任何微小干擾都會立即使其解脫離爆炸軌跡。傳統數值方法主要識別穩定奇點，但對於 3D Euler 方程式和 Navier-Stokes 方程式等重要開放問題，科學家相信只存在不穩定奇點，這正是 Millennium Prize Problem 七大未解難題之一。
DeepMind 團隊採用創新方法，結合機器學習架構與高精度 Gauss-Newton 優化器，達到前所未有的準確度。研究人員實現的精確度，相當於預測地球直徑時僅有數厘米誤差，對於特定解答甚至達到雙浮點機器精度，只受 GPU 硬件捨入誤差限制。
團隊觀察到一個清晰而意想不到的模式：當奇點變得愈來愈不穩定時，其關鍵屬性會朝向線性分佈無限趨近。這揭示了這些方程式中，先前未被發現的數學結構，顯示有更多不穩定解存在。
這項發現將為多個領域帶來重大突破。更深入理解流體動力學，可改善氣象預報、海嘯預測系統、汽車和飛機的空氣動力學設計，使其更節能，以及血液流動研究等醫學應用。該技術也可應用於太空物理學和海洋工程等領域。
DeepMind 表示，這項突破代表數學研究的全新方式，結合深度數學洞察與尖端人工智能。第一作者、NYU 博士後研究員王永吉表示：「透過嵌入數學洞察並實現極端精度，我們將 PINN 轉變為發現工具，找到難以捉摸的奇點。」
這項研究標誌著電腦輔助數學證明的重大進步，為解決長期存在的開放問題鋪平道路。專家預測，有了人工智能協助，量子電腦的實用化時程，可能從原先預測的 2035 年大幅提前至 2030 年，縮短約 5 年時間。
DeepMind 團隊強調，這不僅是技術進步，更是數學研究範式的根本轉變。人工智能不再只是解決方程式，而是發現能擴展人類知識前沿的新結構。
資料來源：Google DeepMind