近年人工智能（AI）解開百年數學難題，看似展現出媲美人類的高階邏輯推理能力。研究指出 AI 數學表現大躍進，背後關鍵並非推理心智大幅提升，而是擁有近乎無限「符號工作記憶」。這種龐大儲存優勢，剛好彌補了人類大腦先天記憶上限。
紙筆運算原理重現 突破大腦記憶瓶頸
人類做心算時卡關，往往源於無法同時在大腦記住太多變數，而非邏輯出現漏洞。人類需要依靠草稿、符號及已證明的公式將推理過程外掛在紙面，才能逐步推進。心理學研究亦證實，工作記憶表現比智商測驗更能精準預測數學成績。
AI 的 Context Window（上下文視窗）正正扮演這本巨型外部筆記本的角色。模型能一次過處理並保留極大資料量，包括題目條件、定義、中間運算甚至已放棄的試錯路徑，完全攤開隨時翻查。這種「增強型符號工作記憶」無需於大腦內部不斷覆寫，只需向後持續疊加。
無歧義符號優勢 超大 Context Window 的極限
數學語言具備極高精確性，假設、已知條件與證明目標皆能一字不漏留在記錄中。人類處理繁複題目時或會漏計邊界條件導致計算出錯，AI 則能在每一步運算重新核對完整前提。
現時主流 AI 模型 Context Window 不斷擴大，例如 Anthropic Claude Opus 4.6 達到 100 萬 tokens 級別，Google Gemini 1.5 Pro 更提供高達 200 萬 tokens 上下文長度，遠超人類心智容量。不過研究同時指出，模型未必能完美善用全部空間，長文本中段資訊仍可能面對 lost-in-the-middle 遺忘效應。
面對模糊世界 海量記憶無用武之地
這種「大記憶」優勢僅適用於規則明確的領域。面對現實生活中充滿不確定性的問題，例如解讀人際關係或商業判斷，龐大 Context Window 亦難以發揮作用。當關鍵資訊從一開始便未被記錄，或者「成功」、「公平」等概念隨語境轉變，記憶容量再大亦無法憑空推導出正確解答。
因此 AI 在條件繁複、步驟冗長的數學題表現突出；一旦題目需要跨越既有框架的突破性思考，AI 優勢便會顯著收窄。若限制 AI 使用的上下文空間或禁止寫出中間步驟，其解答長篇數學題的能力更會急劇下降。
馮紐曼式運算機器 距離愛因斯坦尚遠
物理學家 Eugene Wigner 曾將馮紐曼（John von Neumann）與愛因斯坦（Albert Einstein）作比較：前者擁有極致運算速度與資訊吸收能力，後者則具備重構問題框架的深層原創力。現時 AI 更像「機器版馮紐曼」——運算極快、記憶驚人，但尚未達到愛因斯坦式的深度思維。
隨着各大科技巨頭持續開展 Context Window 競賽，相關記憶體需求大幅攀升，AI 數學表現預期將繼續提高。然而這種單純依賴記憶與運算的技術路徑，能否最終引領 AI 產生真正原創的洞見，依然是科技界密切觀察的課題。
來源: David Piffer
