23 歲年輕人 Liam Price 從未接受過高等數學訓練，卻在無聊下午將一道困擾數學界逾 60 年難題輸入 ChatGPT Pro，意外獲得嶄新解題思路。他將 AI 生成結果交給劍橋大學數學系本科生 Kevin Barreto 審閱，兩人確認 AI 提出核心概念確有助推進匈牙利傳奇數學家艾狄胥·帕爾（Erdős Pál）提出原始集合（primitive sets）猜想，震驚數學界。
60 年無人能解艾狄胥原始集合猜想
艾狄胥·帕爾一生提出數百個數學問題與猜想，涵蓋數論、組合數學、圖論及幾何學等範疇，統稱「艾狄胥問題」（Erdős problems）。今次 AI 協助突破與原始集合相關猜想。
原始集合指一組數字當中，沒有任何一個數可被組內另一個數整除，例如所有質數（2、3、5、7……）便構成一個原始集合。艾狄胥為此設計一套評分系統，稱為「艾狄胥和」（Erdős sum），其最大值約為 1.6，最小值為 1，集合內數字越趨近無限大，分數便越接近最小值極限。
被譽為天才型數學家 Jared Lichtman 已於 2022 年博士論文中證明艾狄胥和最大值約為 1.6，但要證明最小值下限，卻令他與眾多頂尖數學家同樣陷入困境。
門外漢少年無聊下午問出 60 年懸案突破口
Liam Price 對上述數學歷史毫不知情，只是在某個閒暇午後隨手將這道難題輸入 ChatGPT Pro，再將 AI 輸出結果交給劍橋大學數學系二年級本科生 Kevin Barreto 審閱。兩人驚訝發現 AI 竟提出一個全新解題方向，而且確實有助推進這道數學懸案證明。
AI 原始輸出內容雜亂，並非完整數學證明，但其核心洞見卻令專家刮目相看。系統採用一個在相關數學領域廣為人知卻從未有人想過可應用於此類問題公式，切入角度徹底打破過去所有頂尖數學家既有思路。
AI 具備數學直覺？LLM 能力邊界再受挑戰
大型語言模型（LLM）一般被認為不擅長嚴謹數學計算，往往一本正經給出錯誤答案。然而今次事件顯示 AI 已具備某種理解高階數學深層結構「直覺」，甚至能提供人類從未想過靈感。
科技媒體 TechNews 亦另有報道指出 OpenAI 最新 GPT-5.2 在數學推理方面取得重大躍進。系統曾在 15 分鐘內解出另一道艾狄胥問題，顯示 AI 在數學領域能力正快速提升，未來或將成為數學研究重要工具。
普通人借助 AI 或成未來科學突破新常態
今次事件令人反思未來重大科學突破或許不再是少數菁英專家專利。只要具備探索精神「普通人」善用超級 AI 工具，同樣有機會在意想不到領域取得突破。隨著 AI 數學推理能力持續進步，類似跨界發現預料將愈來愈普遍，亦可能引致學術界對 AI 研究貢獻如何確認及歸功展開新討論。
來源:SCIAM
