數學家 Timothy Gowers 近日在個人網誌發文，記錄使用 ChatGPT 5.5 Pro 進行數學研究親身體驗。他表示在幾乎未提供任何數學指引情況下，ChatGPT 5.5 Pro 在約 1 至 2 小時內完成達博士課程水準組合數學研究成果，令他對 AI 在學術研究角色重新思考，並指出「人類研究最低門檻正在改變」。
ChatGPT 5.5 Pro 解開組合數學難題
Gowers 測試問題涉及整數集合「和集合」（sumset）大小：以 k 個整數組成集合構建出特定大小和集合，所需整數範圍有多廣？
原本已知構造方法需要相當大整數範圍。ChatGPT 5.5 Pro 首先針對 h=2 基本情況，將原本指數級別上界改善為二次多項式級別，當中靈活運用「西頓集合」（Sidon set）概念——一種加法結果不重疊特殊集合。
其後 Gowers 進一步要求 AI 將同樣改善應用至更一般 h 值，並以 MIT 學生 Isaac Rajagopalan 現有研究為基礎。ChatGPT 5.5 Pro 最終提出一個關鍵構想：建立一種行為類似等比數列但元素大小只在多項式範圍內集合，從而將指數上界成功改善為多項式上界。
MIT 學生確認：「自己要 1 至 2 週才能想到」
Rajagopalan 本人審閱結果後評價為「幾乎可以確定正確」，並坦言若由自己獨立研究，同樣方向需要 1 至 2 週才能想到，而 ChatGPT 5.5 Pro 不足 1 小時便完成。
Gowers 對此總結指 AI 在不足 2 小時內成果「足以作為組合數學博士論文一個章節」。他強調 AI 貢獻並非單純計算替換，而是對現有框架作出非平凡延伸——整個過程包括閱讀文獻及找出改善空間，以及提出全新構造，與研究人員實際工作方式相當接近。
人類博士生面臨新挑戰
Gowers 指出未來指導初級博士生工作將愈來愈困難。過去導師可以將「較易入手未解決問題」交給學生作為研究起點，但若 AI 已能解決這類問題，人類研究者門檻將從「解開未解決問題」升至「證明 AI 無法單獨解決某個問題」層次。
他亦認為數學研究榮譽體系或將改變。若某數學家與 AI 進行大量協作後解決重大問題，但技術工作和核心構想均由 AI 主導，這是否仍算是該數學家重大成就將成為一個值得深思問題。
AI 合作者而非替代者
雖然如此 Gowers 並不認為人類數學家將被淘汰。他強調未來最重要能力是「與 AI 協作完成 AI 單獨無法完成研究」。他以程式設計作比喻：正如愈優秀程式設計師愈能善用 AI 編程工具，真正具備深厚數學功底研究者在 AI 輔助研究中同樣更具優勢。
Gowers 最後表示雖然未來數學研究所帶來傳統名譽或有所不同，但深耕艱深數學所培養解題思維仍是應對未來世界強大準備。
AI 突破數學研究例子並非僅此一例。此前已有報道指研究人員使用 OpenAI 旗下 GPT-5.2 Pro 在量子重力領域取得新發現，而 OpenAI 旗下 o3 模型亦曾在數學超難題資料集 FrontierMath 中取得 25.2% 成績，顯示 AI 在高難度數學研究能力正持續提升。
來源: Gowers
